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Quelques notions de physique d'abord (c : vitesse de la lumière). E=g*mc² est l'énergie d'une particule en mouvement. Avec:

On retrouve bien, pour v très inférieur à c (développement limité), E=mc²+mv²/2 (mc² étant l'énergie à vitesse nulle, et mv²/2, l'énergie cinétique de la mécanique newtonienne). On constate que plus on approche de c, plus il est difficile d'accélérer, l?énergie augmentant considérablement (vous n'avez qu'à faire le développement limité de E lorsque v tend vers c). Voilà, vous partez en voyage avec un vaisseau spatial. Il y a 3 phases :

Une phase d'accélération (a=10 m/s²).

Une phase à vitesse constante (apesanteur pour le voyageur).

Une phase de freinage (a=10 m/s²).

Pourquoi 10 m/s² ? Pour votre confort, puisque cette accélération correspond à peu près à l?accélération de la pesanteur terrestre. Dans l'animation suivante, vous choisissez la vitesse max (c'est-à-dire gamma, quand vmax tend vers c, ce qui importe c'est g) et l'objectif (en années-lumière). N'oubliez de cliquer sur la vitesse de défilement de l'animation (c'est-à-dire de votre temps à bord du vaisseau) !!!

Des questions ? Phase suivante : quel carburant et en quelle quantité ??

Voilà un document de la NASA. Allez directement p22 pour consulter les équations que j’ai reprises pour cette animation.

Soit DV la vitesse atteinte au temps t. J’en ai déduit que la masse de carburant restant à l’instant t (pendant la phase accélération) est :

Mo est la masse utile (moteur+vaisseau+passagers), que j’ai prise égale à 100 tonnes.

Ve : la vitesse d’éjection du carburant le plus efficace. D’après le document ci-dessus, il s’agit de « beamed core » qui, d’après ce que j’ai compris, est principalement constitué d’antimatière (si vous saviez combien coûte le moindre atome d’antimatière… autant dire qu’on n’est pas prêt d’aller visiter d’autres systèmes solaires).

Je rappelle que l’accélération est de 10 m/s² pendant la phase d’accélération. Remarquez la quantité astronomique de carburant qu’il faut prendre juste pour l’accélération. Je ne dépense pas d’énergie pour freiner : ce serait du gaspillage.