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Quatrième article de ma petite série sur le messie : il en restera trois après celui-ci...

Comme le sujet est complexe, il me faut commencer par un rappel de ce que j'ai dit dans les trois derniers épisodes :
1. En février, j'ai montré à quel point la nature et l'intensité du lien métaphysique sont diverses et variées. J'ai rappelé que chacun d'entre eux était, en quelque sorte, particulier et j'ai souligné la différence entre un lien surpuissant et la grande majorité des liens qui sont presque inexistants.
2. En mai j'ai rappelé que le monde a été créé par Dieu car celui-ci désirait une demeure dans le monde inférieur. Dieu aurait besoin d'une demeure dans le monde matériel, c'est à dire d'un et un seul corps, pour se dévoiler, même à lui-même, et se révéler alors avec la plus grande intensité. En d'autres termes, il veut lui aussi avoir une conscience. Et bien sûr la caractéristique principale de Dieu fait homme est d'avoir un lien métaphysique surpuissant.
Mais ce n'est pas tout : il lui faudra sans doute trouver un moyen de parvenir jusqu'à la conscience des autres. S'il ne peut pas faire cela, il n'est pas Dieu...
3. Toujours en mai, je parlais de l'existence certaine d'une source unique de substance divine  pour les liens métaphysiques. Et du fait qu'il est fort probable que ce soit la force active et créatrice de Dieu, c'est à dire de manière imagée son souffle, qui gère cette source unique, autrement appelée centre serveur métaphysique.
J'avais aussi montré cette fois là que rien dans les caractéristiques du lien métaphysique n'interdit l'existence d'une personne pouvant prendre le contrôle de ce ''centre serveur''.
Je répète donc la conclusion provisoire : l'existence d'une personne pouvant accéder à la source unique de tous les liens métaphysiques pour en prendre éventuellement le contrôle serait possible. Si cette personne survient, il ne pourrait s'agir que du messie, du Machiah. Il est en effet censé être la créature que Dieu choisit pour prendre conscience du monde qu'il a créé. Seul lui pourrait prétendre à devenir le gestionnaire de la source unique de substance divine, si cela est possible bien sûr. Car seul lui peut être l'incarnation du souffle de Dieu. Seul lui peut abriter la ''super-conscience'' divine se caractérisant par un lien métaphysique surpuissant. Alors du coup, beaucoup attendent l'avènement du Machiah : les juifs bien sûr, mais aussi les chrétiens puisqu'ils attendent le retour de Jésus Christ. Or chacun sait que Christ signifie Oint, c'est à dire celui qui a été choisi par Dieu...
Certains parmi ces religieux affirment que le jour du dévoilement du messie, ''l'âme de Dieu'' viendra s'incarner dans le corps du ''choisi'', c'est à dire de l'oint. Et selon la légende, celui-ci sera alors aussitôt investi de pouvoirs extraordinaires.
Si l'on fait le parallèle entre ce mythe et ce que je viens de raconter dans cet article, alors on peut imaginer que cette incarnation subite de cette soi-disant ''âme'' correspondrait à la décision de la force active de Dieu de se mettre sous le contrôle de la personne ointe. N'oubliez pas ce que j'ai dit : Dieu souhaiterait avoir une demeure sur Terre... Bien sûr, ce ne sera pas à cette personne choisie de décider du jour et de l'heure de l'incarnation puisqu'elle n'est qu'un instrument : comme l'illustre bien Marc « Pour ce qui est du jour ou de l'heure, personne ne le sait, ni les anges dans le ciel, ni le Fils, mais le Père seul » ou Matthieu « Pour ce qui est du jour et de l'heure, personne ne le sait, ni les anges des cieux, ni le Fils, mais le Père seul. », l'initiative ne peut venir que d'en haut.
Je précise que ces deux versets font bien référence au retour du Christ à la fin des temps, qui, selon la Bible, devrait être spectaculaire. À toutes fins utiles, je rappelle que cette fin des temps, c'est un moment dans l'histoire à savoir a priori l'époque 2005-2050. Voir ici pour la démonstration et ici pour une autre à la fois plus amusante et plus romancée.
Bref, une chose semble certaine, même la personne concernée ne pourra pas savoir quand ça lui tombera dessus. Elle pourra éventuellement sentir que ce moment est proche et aider le processus en méditant. Mais elle ne saura pas à l'avance quand cela aura lieu, c'est impossible. D'un seul coup, un jour, un matin ou un soir, elle recevra brutalement certaines informations étonnantes venues d'ailleurs. Elle devinera tout à coup un tas de choses sans comprendre comment elle arrive à savoir tout ça. Enfin, c'est ce que je suppose...
De plus, il faut bien comprendre que ce phénomène plus qu'exceptionnel puisqu'unique dans l'histoire du monde, voire de l'univers, n'arrivera que lorsque les conditions seront réunies. Or, outre les conditions sur la personne choisie, dont le lien métaphysique doit être celui de Dieu comme je l'expliquais dans les premier et deuxième articles de cette série sur le messie, il faut que le monde soit dans un état peu ordinaire... Rappelez-vous de ce que dit le livre des livres : « Dieu a tant aimé le monde qu'il a donné son Fils unique pour que vous etc... » Jean 3.16. Si donc ce même monde se retrouve au bord de la destruction ultime, que penserez vous que fera Dieu ?
S'il aime vraiment cette Terre, le maître des lieux ne peut pas laisser faire : il ne va pas assister à la destruction d'un joyau si chère à ses yeux qu'il en a donné son ''Fils unique'' pour lui. À ce qu'il paraît en tout cas...
Cette légitime déduction est confirmée par un autre verset biblique que je cite souvent : « Les nations se sont irritées et ta colère est venue, et le temps est venu de juger les morts, de récompenser tes serviteurs les prophètes, les saints et ceux qui craignent ton nom, les petits et les grands, et de détruire ceux qui détruisent la terre. » Apocalypse 11.18.
« Le temps est venu de détruire ceux qui détruisent la terre ». N'est ce pas une phrase qui serait fort bien venue à notre époque ?? De nos jours, l'humanité saccage tellement l'environnement que tout le monde s'inquiète. C'est de plus en plus flagrant. Il ne reste qu'une poignée de fous pour nier l'évidence de la terrible destruction qu'est en train de subir notre planète.
Malgré cette prise de conscience, il semble que personne ne puisse empêcher la catastrophe de survenir. Comme je le disais en février, nous continuerons à consommer jusqu'au jour où il n'y aura vraiment plus rien à exploiter. Pour Dennis Meadows, un ancien chercheur au MIT spécialiste de la question, nous ne sommes même pas dans un train qui fonce dans le mur, nous sommes dans une voiture qui a déjà sauté de la falaise : appuyer sur les freins ne servirait même plus à rien. Super...

L'humanité livrée à elle-même ne paraît être capable que d'une seule chose : l'auto-annihilation. Pas très étonnant quand on a compris dans quel état d'abrutissement total se trouve la majorité de ses représentants. C'est la raison principale pour laquelle dans l'article de février, je concluais par la phrase suivante : pour mettre fin à ce cycle infernal, il est fort possible que Dieu n'ait pas d'autres moyens que d'intervenir directement.
Autrement dit, quand il sera clair que notre civilisation se trouve bel et bien coincée dans un terrible cul-de-sac politique, économique, environnemental, Dieu ne pourra faire autre chose que ''se montrer''. C'est d'ailleurs ainsi que l'on décrit les événements dans le livre de l'Apocalypse : la guerre entre le bien et le mal a lieu en un endroit appelé Armageddon, laquelle est en fait une vallée connue pour être une impasse, et donc un piège pour ceux qui y ont été amenés... Et aujourd'hui, c'est l'humanité toute entière qui se trouve prise dans la plus grande impasse de l'Histoire. Alors bien sûr, on pourrait se demander pourquoi Dieu attend le dernier moment. N'aurait-il pas pu eu éviter des massacres et des saccages en intervenant avant ? Oui... Mais que faites vous de l'exemple ?
Car il faut bien comprendre de quoi on parle... Considérez simplement que si un jour une incarnation comme celle que j'ai décrite plus haut se produisait, alors le Machiah en question prendrait le contrôle du centre serveur métaphysique : il deviendrait donc capable d'accéder à la subjectivité des autres aussi bien pour aller y puiser que pour y amener des informations, les privant ainsi de toute liberté. Il pourrait même sans doute supprimer certains liens provoquant probablement alors la mort de la personne visée : méthode radicale mais éventuellement nécessaire dans un monde plongeant chaque jour de plus en plus dans le chaos. Une humanité dirigée par un type doté de tels pouvoirs serait forcément bien différente de celle que l'on connait aujourd'hui. Dieu, car il s'agit bien de lui, pourrait même alors être perçu comme un infâme dictateur privant l'Homme de liberté s'il ne vient pas au moment où la civilisation n'a plus d'autre choix que faire appel à lui. Ce serait donc seulement quand on verra le lamentable bilan des hommes livrés à eux-mêmes qu'on ne pourrait être que très heureux non seulement de l'existence de Dieu mais aussi du fait qu'il puisse venir quasiment en personne faire le ménage. Avant cela, toute intervention divine serait bien mal perçue par les êtres humains.
Un dernier point important : le lien métaphysique se développe par la compréhension que l'on a du monde qui nous entoure, je l'ai déjà expliqué. Or notre époque se caractérise par une connaissance des choses plus grande que jamais. On peut facilement en déduire que c'est bien à notre époque que le plus gros lien métaphysique ayant jamais existé se doit d'apparaître... et d'exploser pour révéler au monde entier une extraordinaire facette du monde dans lequel on vit : la facette métaphysique.
Bref, pour toutes ces raisons, nous pouvons penser que nous sommes à l'époque décisive, et il nous faut admettre que Daniel a été d'une grande clairvoyance en indiquant que 2005-2050 serait l'époque messianique que tous les prophètes ont tant espéré. Je rappelle que le dévoilement de Dieu est censé être le point d'orgue de toute la création, un événement d'une très grande importance. D'après certains exégètes, toute la Bible, depuis les prophètes jusqu'à l'Apocalypse en passant par les évangiles, a été principalement écrite pour annoncer et préparer ce moment tant attendu.
Alors je vous prie de considérer avec un peu d'humilité les hypothèses que j'ai présentées dans cette petite série d'articles sur le messie... Même si elles vous paraissent fort excentriques. Je le répète : j'ai a priori démontré l'existence d'un lien métaphysique. Ce lien existe de façon CERTAINE, alors je me dois de tenter d'imaginer ce qu'on pourrait en faire... si j'ose dire.

À suivre.
Miteny, votre dévoué.

Je n'avais peut-être que 5 ou 6 ans ce jour là, au bord de la mer Méditerranée.
Malgré le temps qui a passé depuis, je me souviens très bien de mes impressions : alors que je regardais l'horizon, je me suis demandé ce qu'il y avait derrière. Une grande chute d'eau ? Le bord du monde ? Et qu'est ce qu'il se passe si on y va ? On tombe dans le vide ?
Des questions angoissantes mais surtout fascinantes pour un enfant.

Sans le savoir, j'avais alors les mêmes interrogations que les hommes de l'antiquité. Eux aussi se sont demandés si le monde sur lequel ils vivaient était fini ou pas et si oui comment étaient ses bords.
Thalès, qui a vécu durant le fameux sixième siècle avant notre ère, pensait que la Terre était un disque flottant sur un océan infini. Autrement dit qu'il se trouvait sur une surface plane, de courbure nulle donc, et infinie.
D'autres pensaient que le monde avait des bords parce qu'ils ne pouvaient concevoir que celui-ci n'eût pas de limites. Comme moi tout jeune, ils confondaient les concepts d'infini et d'illimité.
Aujourd'hui, on sait tous très bien que la Terre n'a évidemment pas de bords : on pourra faire 10000 fois son tour, on ne trouvera jamais de ''bord du monde''. Elle est donc sans limites, sans pourtant être infinie puisqu'elle se replie sur elle-même en quelque sorte : notre monde est posé sur une immense sphère !!
La surface de la Terre est donc illimitée (sans bords), finie, et de courbure positive, nous le savons tous.
Qu'en est-il de l'univers ??

Même les gens qui n'ont pas étudié sérieusement la question répondront qu'il est absurde de penser que l'univers a des bords, des limites : que pourrait-il donc y avoir au delà de ces bords qui ne soit encore de l'espace, objecteront-ils avec un subtil mélange d'ironie et de bon sens.
Mais confondant encore ''infini'' et ''illimité'', ils en déduiront que l'univers est infini puis tenteront même de se moquer du concept d'univers en expansion, prétextant qu'il serait absurde d'imaginer un contenant à quelque chose d'infini.
Mais pourquoi ce qui s'applique aux surfaces à 2 dimensions ne pourrait pas s'appliquer aux espaces à 3 dimensions ?
Des surfaces il y en a de toutes sortes : hyperboloïde, surfaces sphériques, plan, cylindres etc... Certaines sont finies et illimitées, d'autres infinies et limitées, etc... Or les mathématiques nous disent que ce que l'on construit en 2 dimensions peut être généralisé à 3 dimensions.
Cependant, si la classification topologique des surfaces fut achevée à la fin du XIXe siècle, celle des espaces de dimensionnalité supérieure est beaucoup plus compliquée. Il a fallu attendre le XXe siècle pour que les mathématiciens découvrent des formes fascinantes, connues pratiquement d'eux seuls, qui peuvent être utilisées par le physicien pour la description de l'Univers.
Les espaces tridimensionnels à courbure constante - les seuls utiles en cosmologie - peuvent être classés, selon le signe de leur courbure, en familles sphérique, euclidienne et hyperbolique.
Voyons d'abord les espaces plats, c'est à dire euclidiens.
Il existe 18 formes d'espaces euclidiens à 3 dimensions : parmi ces 18 formes, huit sont de volume infini et 10 de volume fini. La plus simple est celle de l'espace usuel, noté E3, infini et illimité, que le quidam lambda pense comme étant la seule possible.
Sur les 10 espaces de volume fini, 6 sont orientables et donc d'un intérêt cosmologique évident. Parmi ces 6 espaces euclidiens finis, 2 me semblent plus intéressants : l'hypertore et l'espace de Hantzsche-Wendt, découvert en 1935.
Il faut savoir que la plupart des espaces tridimensionnels sont représentables sous la forme d'un polyèdre convexe appelé domaine fondamental et dont on a identifié convenablement les faces deux à deux, ainsi que tous les sommets. Pour l'espace de Hantzsche-Wendt, c'est un dodécaèdre rhombique.
Pour l'hypertore, c'est un parallélépipède : de la même façon qu'à deux dimensions nous obtenons le tore plat en collant les côtés opposés d'un rectangle, à trois dimensions nous formons un hypertore en identifiant les faces opposées d'un parallélépipède.

Toutefois, il n'y a aucune raison pour que la courbure de l'espace soit strictement nulle. La surface de la Terre n'est-elle pas courbée positivement ?
La courbure de notre univers peut très bien être également positive. Bonne nouvelle : toutes les topologies sphériques sont de volume fini, c'est une loi mathématique.
Il en existe une infinité, mais ils sont tous dénombrés. Le prototype, et le plus volumineux d'entre eux pour un rayon de courbure donné R, est l'hypersphère : son volume est de 2Π²R³. Il s'agit du fameux espace fermé sans bord découvert par Riemann, utilisé ensuite par Einstein et Friedmann dans leurs modèles cosmologiques datés respectivement de 1917 et 1922.
Un autre espace fascinant est l'espace dodécaèdrique sphérique de Poincaré (déjà évoqué ici) : chaque face du dodécaèdre qui constitue son domaine fondamental est collée à sa face opposée après avoir subie une rotation de 36 degrés. Son volume est 120 fois plus petit que celui de l'hypersphère pour un même rayon de courbure.

Le collage ne peut être réalisé que si l'on utilise un dodécaèdre courbé positivement, avec des angles légèrement gonflés à 120 degrés, au lieu de 117 pour un dodécaèdre euclidien : voilà pourquoi c'est un espace sphérique.

Et si l'univers avait une courbure négative ?
Il pourrait néanmoins être de volume fini. Car les espaces hyperboliques de volume fini existent et sont même très nombreux. Les mathématiciens n'ont toujours pas réussi à tous les répertorier.
L'un des plus intéressants est représentable par l'un des 5 polyèdres réguliers, l'icosaèdre, où l'on identifie d'une certaine façon toutes les face triangulaires 2 à 2 ; l'espace intérieur, fini, de courbure négative, est appelé « espace de Best ».




L'espace de Seifert-Weber, variante multiconnexe de l’hyperboloïde, est quant à lui formé à partir d'un dodécaèdre, comme l'espace dodécaèdrique de Poincaré. Sa différence vient du fait que chaque face est collée à sa face opposée après une rotation de 108 degrés. Le collage ne peut être réalisée que si l'on utilise un dodécaèdre courbé négativement, avec des angles amincis à 72 degrés.
Même s'ils ne connaissent pas tous les espaces hyperboliques fermés (finis), les mathématiciens modernes ont réussi à calculer en 1996 leur plus petit volume théorique : 0,166*R³, R étant toujours la valeur absolue du rayon de courbure.
Aucun espace n'a été construit ayant effectivement ce volume. Jusqu'ici, le plus petit connu a été découvert par Jeffrey Weeks en 1985 : son volume est égal à 0,94272 R³ et il a pour domaine fondamental un polyèdre irrégulier à 26 sommets et 18 faces...
Imaginez le degré d'expertise qu'il faut pour trouver un espace tridimensionnel qui a la tête de l'espace de Weeks !!
Cela doit être éminemment complexe. Complexe, mais passionnant.

Passionnant car ces calculs obscurs et abstraits ont une conséquence directe sur notre connaissance de l'univers. Or ne serait-on pas heureux de savoir que celui-ci est bel et bien fini et qu'il a la forme d'un dodécaèdre de Poincaré par exemple ?
On pourrait en déduire son volume, sa masse, voire peut-être plus tard en faire une carte qui se présenterait sous la forme d'une pièce noire équipée de caméras holographiques dans laquelle on se baladerait virtuellement. Ce serait génial !
C'est d'ailleurs un peu ce que nous propose Jeffrey Weeks sur son site geometrygames.org : les différents cas sont envisagés.
Nous ne savons toujours pas ce qu'il en est vraiment : pour arriver à conclure, il faudrait comparer des prédictions théoriques avec des mesures expérimentales. Ce qui est très difficile.

Le 21 mars 2013, les résultats de la campagne de mesure du satellite Planck, lancé en 2009, ont été révélés. Ils ont permis de faire une carte très précise du fond diffus cosmologique, c'est à dire de la densité d'énergie de l'univers alors qu'il n'avait que 380 000 ans.
Malheureusement, comme l'explique Jean-Pierre Luminet dans cet article, cette carte ne pourrait vraiment servir, par la recherche de cercles corrélés, que seulement si le domaine fondamental de notre cher cosmos est suffisamment petit. Ce qui ne semble pas être le cas.
Or un modèle dont la taille serait supérieure à celle de l'horizon cosmologique. et/ou dont la courbure serait proche de celui d'un espace euclidien n'est pas détectable.
Du coup, on ne peut pas encore conclure, pour l'instant en tout cas : d'autres calculs vont être faits. Certes, grâce à Planck, nous savons que l'univers a 13,82 milliards d'années - nouveau résultat ! - et nous avons une meilleure idée de la valeur de la constante cosmologique, de la constante de Hubble et du pourcentage de matière noire.
Je rappelle que la constante cosmologique, initialement introduite par erreur par Einstein (ce type arrivait à être génial même en faisant des bêtises), correspond à à la densité moyenne d'énergie noire, cette étrange substance qui serait partout et qui a été introduite artificiellement dans les modèles pour expliquer l'accélération de l'expansion de celui-ci.
Le modèle cosmologique actuellement en vigueur, nommé modèle standard de la cosmologie, est de type Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker : il est de courbure nulle - si vous avez bien suivi, vous savez que cette conjecture n'est pas encore vérifiée expérimentalement - , et comprend donc une densité faible mais uniformément répartie d'énergie sombre.
Les modèles de type Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker sont un ensemble de modèles découverts principalement par les célèbres Friedmann et Lemaître (dont j'ai déjà parlé ici) qui décrivent des univers homogènes subissant une phase d'expansion. Ils impliquent l'existence d'un Big Bang, gigantesque explosion à l'origine de notre cosmos et désormais universellement célèbre.
Il faut savoir également que le modèle standard de la cosmologie, qui constitue une des solutions des équations de Friedmann* elles-mêmes dérivées de la relativité générale, ne dit rien sur ce qui s'est produit pendant la première seconde du Big Bang : d'autres théories sont nécessaires pour ce moment de l'histoire de notre univers. La plus populaire et la plus fascinante est celle de l'inflation cosmique, pour laquelle l'univers aurait connu une phase d'expansion considérable au tout début de sa ''vie''.
En quelques millièmes de seconde, celui-ci aurait grossi d'un facteur d'au moins 10²⁶ voire 10^1000000 selon certains calculs !!
Je me demande vraiment d'où pourrait venir cette inflation cosmique. Ce qui est sûr, c'est qu'elle est très pratique pour expliquer ce que les astronomes constatent : des régions qui n'ont jamais pu communiquer d'information se ressemblent tellement qu'elles ne peuvent qu'avoir la même origine.
''Et la lumière ?'' serez vous tenté de dire... Vous pensez sûrement que comme rien ne va plus vite que la lumière, laquelle transporte de l'information, n'importe quelle partie de l'espace peut communiquer avec n'importe quelle autre partie de l'espace.
Vous oubliez que la relativité restreinte qui énonce cette loi est... restreinte justement : elle n'est vraie que pour un espace restreint. Or d'après la relativité générale, des régions du cosmos très éloignées l'une de l'autre peuvent se fuir plus vite que la vitesse de la lumière. Et c'est le cas dans notre univers en expansion. Du coup, on comprend l'intérêt de l'inflation cosmique : expliquer la mise en relation des régions qui ne le seront plus jamais après la première seconde du Big Bang.
Le problème est que les physiciens actuels ne savent d'où peut bien venir cette inflation si pratique : ils en ont même inventé une nouvelle particule... L'inflaton !! C'est peut-être Dieu qui a tout bonnement décidé cette méga-expansion ultra-rapide pour obtenir un univers à sa convenance...
En tout cas, ne comptez pas sur moi pour aller plus loin dans les explications : je suis loin de tout comprendre. J'ai déjà essayé de manipuler les équations de Friedmann avec les paramètres du modèle standard de la cosmologie pour tenter de comprendre ce qu'il adviendrait d'un voyageur qui aurait décidé de partir très longtemps à une vitesse très proche de la vitesse de la lumière… Je me suis plutôt planté.

De toute façon,ce calcul était d'un intérêt limité : le plus important reste de comprendre quelle pourrait être la topologie de l'univers et enfin d'avoir la preuve qu'il est bien de dimension finie.
Un univers infini est sans doute mathématiquement possible, certes, mais philosophiquement, et même probablement physiquement, inconcevable. L'existence d'un univers infini impliquerait l'existence d'une infinité de planètes jumelles de la Terre et donc d'une infinité de sosies pour chacun d'entre eux et donc d'une infinité de sosies ayant la même vie que nous en même temps que nous pour chacun d'entre nous... Totalement délirant.
Le bon sens, la cohérence et sûrement la science physique plaident très largement en faveur d'un univers fini contenant un nombre déterminé de galaxies. Un nombre énorme, de plusieurs milliers de milliards, mais pas infini.
Alors quand aurons nous la preuve de cette finitude ? Quand connaîtrons nous la forme de notre cosmos ? Pourra-t-on trouver les réponses dans cette fameuse carte du fond diffus cosmologique que nous a livré le satellite Planck le 21 mars 2013 ?

Je ne sais pas, mais ces questions passionnantes et fabuleusement romantiques donnent furieusement envie d'être spécialiste en topologie.

Cosmologiquement vôtre.

* Les équations de Friedmann relient le taux d'expansion H, la courbure spatiale K et le facteur d'échelle a à la densité d'énergie ρ.

Une petite vidéo sympa pour illustrer le tout :